23 ago. 2009

Problema de los prisioneros

El director del reclusorio oriente para controlar la población de la cárcel decide hacer la siguiente oferta a N prisioneros: Los pondré en una fila y a cada uno le pondré un sombrero que puede ser rojo o azul; empezando por el recluso al final de la fila iré preguntando "de que color es tu sombrero?" sí acierta se gana su libertad si falla lo mato. Ningún recluso puede ver el color de su sombrero ni de nadie que este atrás de él solamente de los que están adelante de él, Los reclusos sólo puede contestar rojo o azul y nada más, no existe otra forma de comunicarse, los reclusos pueden oír lo que dicen los de atrás. El director les permite plantear una estrategia previo al interrogatorio. La meta es salvar al menos N-1 prisioneros ¿que estrategia seguirías?

Hint:Esta fácil, hay que saber sumar 1+1 de manera conveniente.

2 comentarios:

Anónimo dijo...

Esa pregunta es muy sencilla solo necesitas sumar las cosas modulo 2. Un problema interesante es si en lugar de n prisioneros hay tantos como numeros naturales, en lugar de 2 colores hay tantos como numeros reales y ningun prisionero puede escuchar lo que dijeron los prisioneros anteriores, lo asombroso es que hay una estrategia en la que salen todos los prisioneros excepto un numero finito.

PAGE dijo...

Sí. Aunque hacer las sumas módulo 2 es sólo por gusto/conveniencia también se puede haciendo 1+1=1.
La otra versión suena rara... me recuerda a eso de que si metes a todos los numeros de la recta real en un costal y sacas uno al azar la probabilidad de que sea racional es 0 con eso de que los racionales son de medida cero etc... (o algo asi mis clases de cálculo fueron hace mucho) aunque eso sale de muestro hermoso mundo discreto... jejeje. Total sería chido que compartieras la solución

ga