5 may. 2009

El hombre que calculaba

A Beremiz, el hombre que calculaba, le propusieron el siguiente problema para poder casarse con la hija de un rey árabe (lástima que ya no ponen recompensas de ese estilo en este tiempo).

Tengo cinco hermosas esclavas. Las compré hace pocos meses a un principe mongol. De esas cinco encantadoras jóvenes, dos tienen los ojos negros, y las tres restantes ojos azules. Las de los ojos negros siempre dicen la verdad cuando se les interroga. Las de ojos azules, son en cambio metirosas, nunca dicen la verdad.... Todas llevan los rostros cubiertos por un haic que les cubre la cara y es imposible descubrir el menor de sus rasgos. Tendrás que que descubrir e indicar sin error, cuales son las que tienen ojos azules y cuales tienen ojos negros. Podras interrogar a tres de las cinco esclavas pero sólo podrás hacer una pregunta a cada joven. Con las tres respuestas tendrás que solucionar el problema, y deberas justificar la solución con todo rigor matemático.

Aparecieron las cinco bellas jóvenes en fila en medio del suntuoso salón. Beremiz se acercó a la primera esclava que se encontraba a la derecha en elextremo de la fila y le preguntó: ¿de que color son tus ojos? la esclava respondió en lengua china... chale, Beremiz no entendió nada... así que el Rey ordenó que las respuestas fueran dadas en árabe, mientras Beremiz había perdido una pregunta... Así que Beremiz se volvió hacia la segunda esclava y le interrogó ¿cual es la respuesta que acaba de dar tu compañera? la cual respondió: dijo mis ojos son azules, la tercera esclava, la que se hallaba en el centro de la fila, fue interrogada por Beremiz, ¿de que color son los ojos de esas dos jóvenes que acabo de interrogar? "la primera tiene los ojos negros y la segunda los ojos azules" contestó. ¿seria verdad? ¿habría mentido?

¿De que color son los ojos de las esclavas?

Beremiz resolvió el problema...
tomado sin permiso de "el hombre que calculaba, malba tahan"

5 comentarios:

Verbum dijo...

La segunda miente porque ninguna esclava diría que tiene los ojos azules, pero luego no se, sabemos que la primera no dijo que tiene los ojos azules, pero pudo haber dicho – mintiendo – cualquier otro color (no azul) y en ese caso las 2 primeras tendrían los ojos azules, pero la tercera quien sabe...

Algo bonito sería que la tercera dijera la verdad y así creo que todo cuadraría... quizá estoy delirando

PAGE dijo...

pues de hecho podemos saber de que color son los ojos de la tercera...

verbum dijo...

Es que la tercera dijo una conjunción de proposiciones: "la primera tiene ojos negros" Y "la segunda tiene ojos azules" Como es un "y": p^q, ambos enunciados deben ser verdaderos para que la esclava esté diciendo la verdad y sólo sabemos que q es verdadero, de p no podemos decir nada, por eso me parece que la tercera podría mentir...

PAGE dijo...

jaja, no recuerda que ellas siempre dicen la verdad o siempre mienten... ese caso "patologico" no existe. Así ya está fácil no?

Verbum dijo...

Sí, pensándolo así, sería "bonito", la tercera tiene los ojos negros y también la primera... pero es que no se si pensar que las que mienten no pueden mezclar una "pequeña" verdad para decir una mentira "mayor"...

ga